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          已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵EF是BD的垂直平分線，
          ∴EB=ED，
          ∴∠EBD=∠EDB．
          ∵BD是△ABC的角平分線，
          ∴∠EBD=∠FBD．
          ∴∠FBD=∠EDB，
          ∴ED∥BF．
          同理，DF∥BE，
          ∴四邊形BFDE是平行四邊形．
          又∵EB=ED，
          ∴四邊形BFDE是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          Inthefigure1，ABCDisadiamond，pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively，suchthat
          AE
          BE
          =
          BF
          CF
          ，and△DEFisaregulartriangle．Then∠BADisequalto（　�。ㄓh小詞典：diamond菱形；regulartriangle正三角形）
          A．40°B．60°C．80°D．100°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，CF∥AB交DE的延長線于點(diǎn)F．
          （1）求證：DE=EF；
          （2）連結(jié)CD，過點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長線于點(diǎn)G，求證：∠B=∠A+∠DGC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=6，BD=8，求菱形的周長和面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)0，若AC=6cm，BD=8cm．則菱形ABCD的周長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD，∠BCD的角平分線，請?zhí)砑右粋�條件______使四邊形AECF為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，菱形ABCD周長為40，對角線AC=12，則菱形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（　　）
          A．80°B．70°C．65°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，下列條件之一能使?ABCD是菱形的有______（填序號）
          ①AC⊥BD
          ②∠BAD=90°
          ③AB=BC
          ④AC=BD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案