Question

【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為（　�。�


A.6
B.7
C.8
D.10

Answer 1

【答案】B
【解析】已知4條木棍的四邊長為2、3、4、6；
①選2+3、4、6作為三角形，則三邊長為5、4、6；5-4＜6＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最長距離為6；
②選3+4、6、2作為三角形，則三邊長為2、7、6；6-2＜7＜6+2，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最大距離為7；
③選4+6、2、3作為三角形，則三邊長為10、2、3；2+3＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
④選6+2、3、4作為三角形，則三邊長為8、3、4；而3+4＜8，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為7．故選B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識，掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊．