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          已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，則DE=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點D作DF∥AC，交BC的延長線于點F，
          ∵AD∥BC，
          ∴四邊形ACFD是平行四邊形，
          ∴CF=AD，DF=AC，
          ∵AC⊥BD，
          ∴BD⊥DF，
          ∵梯形ABCD是等腰梯形，
          ∴AC=BD，
          ∴DF=BD，
          ∵DE⊥BC，
          ∴BE=EF，
          ∴DE=
          1
          2
          BF=
          1
          2
          （BC+CF）=
          1
          2
          ×（3+7）=5（cm）．
          故答案為：5cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為（　　）
          A．10°B．15°C．20°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則
          AB
          AE
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC=AD=
          		3
          ，BC=
          		2
          ，則BD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等腰梯形的腰長為5cm，上、下底的長分別為6cm和12cm，則它的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，P為梯形內一點，且PB=PC，求證：PA=PD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
          （1）△ABE是什么三角形？說明理由；
          （2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長及對角線AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，則CD等于______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線MN是梯形的對稱軸，P是MN上的一點．直線BP交直線DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
          （1）若點P在梯形的內部，如圖①．求證：BP2=PE•PF；
          （2）若點P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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