【題目】解方程
（1）
（直接開方法）
（2）
（配方法）
（3）
（公式法）
（4）
（因式分解法）
（5）
（6）
【答案】（1）
，
；（2）
，
；（3）
，
；（4）
，
；（5），
；（6）
．
【解析】
（1）根據(jù)直接開方法的步驟進行求解；
（2）根據(jù)配方法的步驟進行求解；
（3）根據(jù)公式法的步驟進行求解；
（4）根據(jù)因式分解法的步驟進行求解；
（5）根據(jù)因式分解法的步驟進行求解；
（6）將分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再進行檢驗即可．
解：（1）∵
，
∴
，
∴，；
（2）移項得：
，
配方得：
，
∴
，
∴，；
（3）方程整理得：
，
∵a＝3，b＝－2，c＝－6，
∴△＝4+72＝76＞0，
∴
，
∴，；
（4）移項得：
，
因式分解得：
，
∴x－2＝0或3x+2＝0，
∴，；
（5）因式分解得：
，
∴
或
，
∴，；
（6）方程兩邊同乘
得：
，
解得：，
檢驗：當(dāng)時，
，
故原方程的解為：．
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象交于
兩點，過點
作
軸，垂足為點
，且
。
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式
的解集；
（3）若
是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且
，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
、
相交于點
，點
是
的中點，連接
并延長交
于點
，
，則下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
，其中一定正確的是( )．
A.①②③④B.①②C.②③④D.①②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠一種產(chǎn)品2017年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2019年產(chǎn)量達到121萬件．假設(shè)2017年到2019年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同．
（1）求2017年到2019年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；
（2）2018年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達到多少萬件？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，
請根據(jù)上述條件，寫出一個正確結(jié)論
”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：
小青：
；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：
；小雨：
．
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)在研究二次函數(shù)及其圖像性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論：
①拋物線 y = ax 2 2x + 3（a ≠0) ，不論 a 為何值時，它的頂點都在某條直線上；
②拋物線 y = ax 2 2x + 3（a ≠0)，其頂點的橫坐標(biāo)減少
，縱坐標(biāo)增加得到A點，若把頂點的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點，則A，B兩點一定在拋物線y = ax 2 2x + 3上．
（1）請你幫忙求出拋物線 y = ax 2 2x + 3的頂點所在直線的解析式，并證明結(jié)論②是正確的；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎，并說明理由；
（3）你能把結(jié)論①或②（選擇其中之一）推廣到一般情況嗎，請用數(shù)學(xué)語言表述你的成 果，并給予嚴(yán)格的證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BO向終點O運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BO上以每秒3個單位長度的速度運動;點Q從點O出發(fā)，沿OA方向以每秒
個單位長度的速度運動.P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止.過點P作PE⊥AO于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與△ABO重疊部分圖形的面積為S,點P運動的時間為t秒.
(1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABO的一邊平行時，求t的值;
(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABD中，AD＝BD，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACE，使點C落在直線BD上．
（1）求證：AE∥BC；
（2）連接DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．
畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．
所以直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．
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