Question

已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．則∠BOC的度數(shù)為________．

Answer 1

30°或150°
分析：根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．
解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．
①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°-60°=30°；
②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+60°=150°．
故答案是：30°或150°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直．同時(shí)做這類題時(shí)一定要結(jié)合圖形．