【題目】如圖，矩形
中，
，
，
是
邊上一點(diǎn)，將
沿
翻折，點(diǎn)
恰好落在對角線
上的點(diǎn)
處，則
的長為________．
【答案】3
【解析】
利用矩形的性質(zhì)得到BC=AD=8，∠ABC=90°，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=10，接著利用折疊的性質(zhì)得∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，所以CF=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，利用勾股定理得到x2+42=（8-x）2，解得x=3，即可得出結(jié)論.
∵四邊形ABCD為矩形，
∴BC=AD=8，∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AC=
，
∵△ABE沿AE翻折，點(diǎn)B恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處，
∴∠AFE=∠ABE=90°，AF=AB=6，BE=FE，
∴CF=10-6=4，
設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，
在Rt△CEF中，x2+42=（8-x）2，解得x=3，
∴BE=3，
故答案為：3.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】濟(jì)寧市全運(yùn)會會期間，鄒城市投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬元），且y=ax2+ bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用 稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關(guān)于 x的二次函數(shù)；
（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元，第2個(gè)月為4萬元．求y關(guān)于x的解析式；
（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；
（3）問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，己知線段AB=20cm，CD=2cm，線段
在線段
上運(yùn)動，
分別是AC，BC的中點(diǎn).
(1)若
=4cm，則
=______cm.
(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動時(shí)，試判斷的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一邊是另一邊的
倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的 夾角叫做智慧角．
（1）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 為智慧角，則∠B 的度數(shù)為 ；
（2）如圖①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求證：△ABC 是智慧三角形；
（3）如圖②，△ABC 是智慧三角形，BC 為智慧邊，∠B 為智慧角，A（3，0），點(diǎn) B，C 在函數(shù) y＝
（x＞0）的圖像上，點(diǎn) C 在點(diǎn) B 的上方，且點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為
．當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，求 k 的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，回答下列問題：
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題。例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值表示；
在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|31|=2；
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5(2)|=7；
在數(shù)軸上，有理數(shù)2與3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|23|=5；
在數(shù)軸上,有理數(shù)8與5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|8(5)|=3；……
如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.
(1)數(shù)軸上有理數(shù)10與5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于___；數(shù)軸上有理數(shù)x與5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為___；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；
(2)如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為2，動點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，則x=___；
②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖．在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）已知AC=2
，EB=4CE，求⊙O的直徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲地的海拔高度是
米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的
倍多
米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的
倍少
米．
(1) 三地的海拔高度和一共是多少米？；
(2) 乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 20 | 30 |
售價(jià)(元/件) | 25 | 40 |
(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？
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