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          精英家教網如圖,AB、AC是圓的兩條弦,AD是圓的一條直徑,且AD平分∠BAC,下列結論中不一定正確的是( 。
          A、
          AB
          =
          DB
          B、
          BD
          =
          CD
          C、BC⊥AD
          D、∠B=∠C
          分析:AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD,由圓周角定理知
          BD
          =
          CD
          ;
          因為AD是圓的一條直徑,由垂徑定理可知BC⊥AD,弧AB=弧AC;
          由圓周角定理知∠B=∠C;所以不一定正確的是A.
          解答:解:∵AD平分∠BAC,
          ∴∠BAD=∠CAD;
          BD
          =
          CD

          ∵AD是圓的直徑,且
          BD
          =
          CD
          ,
          AB
          =
          AC
          ,BC⊥AD;(垂徑定理)
          ∴∠B=∠C.(圓周角定理)
          因此B、C、D選項都正確.
          故選A.
          點評:本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質.解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題,不知從何處入手造成錯解.
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          C.BC⊥AD
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          A.
          B.
          C.BC⊥AD
          D.∠B=∠C

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