Question

（2007•南寧）如圖，AB、AC是圓的兩條弦，AD是圓的一條直徑，且AD平分∠BAC，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A．
B．
C．BC⊥AD
D．∠B=∠C

Answer 1

【答案】分析：AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，由圓周角定理知=；
因?yàn)锳D是圓的一條直徑，由垂徑定理可知BC⊥AD，弧AB=弧AC；
由圓周角定理知∠B=∠C；所以不一定正確的是A．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD；
∴=；
∵AD是圓的直徑，且=，
∴=，BC⊥AD；（垂徑定理）
∴∠B=∠C．（圓周角定理）
因此B、C、D選項(xiàng)都正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì)．解答這類題一些學(xué)生不會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題，不知從何處入手造成錯(cuò)解．