Question

【題目】在平面直角坐標系中，點是坐標原點，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，且滿足。

（1）請用含的代數(shù)式分別表示和；

（2）若，求直線與軸的交點的坐標；

Answer 1

【答案】（1）b=a+2，c=5-a（2）（0,2）

【解析】

（1）根據(jù)利用加減消元法即可求出和用含的代數(shù)式表示；

（2）根據(jù)題意作出圖像，根據(jù)得到，由這兩個三角形底都為OA,故OA邊長上的高相等，故BC∥AO，即可求出a的值，然后求出直線AB的解析式，再求出與y軸的交點即可.

（1）

令②×2得2a-4b-2c=-18③

把①+③得5a-5b=-10，解得b=a+2，

把b=a+2代入①得c=5-a

∴b=a+2，c=5-a

（2）如圖，∵

∴，

∵這兩個三角形底都為OA,故OA邊長上的高相等，

故BC∥AO，

設(shè)BC解析式為y=-x+b1，

代入B（1，a+2）得y=-x+a+3,

又直線經(jīng)過C（5-a,0），代入得a=1,

∴點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，

設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,代入坐標得，解得

∴直線AB的解析式為y=x+2,

∴直線與軸的交點的坐標為（0,2）