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          【題目】如圖，A，F(xiàn)，E，B四點共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=EF，AC=BD．求證：△ACF≌△BDE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】試題分析：先用HL證明Rt△ACE≌Rt△BDF，再利用公共邊求出AF=BE,最后用SAS證明△ACF≌△BDE.
          試題解析：
          證明：∵AC⊥CE，BD⊥DF（已知），
          ∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定義），
          在Rt△ACE和Rt△BDF中，
          AE=BF，AC=BD， 
          ∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），
          ∴∠A=∠B（全等三角形的對應角相等），
          ∵AE=BF（已知），
          ∴AE﹣EF=BF﹣EF（等式性質），
          即AF=BE，
          在△ACF和△BDE中，
          AF=BE，∠A=∠B，AC=BD， 
          ∴△ACF≌△BDE（SAS）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交與點P,若∠CAP=50°，則∠BPC的度是（ ）
          A. 80° B. 60° C. 50° D. 40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南海海域面積約為3500000 km2 ， 用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）
          A.3.5×105 km2
          B.3.5×106 km2
          C.3.5×107 km2
          D.3.5×108 km2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
          （1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
          （2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
          （3）一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運算正確的是（ ）
          A.x2+x3=x5
          B.2x2﹣x2=1
          C.x2x3=x6
          D.x6÷x3=x3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：點E是∠AOB的平分線上一點，ED⊥OA，EC⊥OB，垂足分別為C、D．
          求證：（1）OC=OD；
          （2）OE是線段CD的垂直平分線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a+b=﹣5，ab=6，則（a﹣b）2的值是 （ ）
          A. 25B. 13C. ﹣1D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角，墻DF足夠長，墻DE長為12米，現(xiàn)用20米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD，點C在墻DF上，點A在墻DE上，（籬笆只圍AB，BC兩邊）．
          （1）如何才能圍成矩形花園的面積為75m2？
          （2）能夠圍成面積為101m2的矩形花園嗎？如能說明圍法，如不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知二次函數(shù)L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函數(shù)L2：y=﹣a（x+1）2+1 
          （a＞0）圖象的頂點分別為M，N，與y軸分別交于點E，F．
          （1）函數(shù)y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值為______，當二次函數(shù)L1，L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是______．
          （2）當EF=MN時，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀（直接寫出，不必證明）．
          （3）若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A（m，0），當△AMN為等腰三角形時，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．
          

			
          

			
          
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