Question

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角，墻DF足夠長(zhǎng)，墻DE長(zhǎng)為12米，現(xiàn)用20米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD，點(diǎn)C在墻DF上，點(diǎn)A在墻DE上，（籬笆只圍AB，BC兩邊）．

（1）如何才能?chē)�成矩形花園的面積為75m2？

（2）能夠圍成面積為101m2的矩形花園嗎？如能說(shuō)明圍法，如不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)BC=5米，AB=15米時(shí)，矩形的面積為75米2；

（2）不能?chē)�成面積為101m2的矩形花園．

【解析】【試題分析】（1）設(shè)BC=x米（0＜x≤12），則AB=（20﹣x）米，則矩形的面積為x（20﹣x）=75，解得x=5或15，注意，x的取值范圍0＜x≤12，進(jìn)行取舍。

（2）思路同（1），得方程x（20﹣x）=101，得到方程無(wú)解，則不能?chē)�成面積為101m2的矩形花園．

【試題解析】

（1）設(shè)BC=x米（0＜x≤12），則AB=20﹣x米，

依題意得：x（20﹣x）=75，即x2﹣20x+75=0，

解得x1=5，x2=15（不合題意，舍去），

答：當(dāng)BC=5米，AB=15米時(shí)，矩形的面積為75米2；

（2）不能?chē)�成面積為101m2的矩形花園，

因?yàn)椋和��?）得，設(shè)BC=x米，得方程x（20﹣x）=101，即x2﹣20x+101=0△=b2﹣4ac=（﹣20）2﹣4×1×101=﹣4＜0，

∴原方程無(wú)實(shí)根，

答：不能?chē)�成面積為101m2的矩形花園．