Question

【題目】一農民朋友帶了若干千克的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.按市場售出一些后，又降價出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖像回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是26元，問他一共帶了多少千克的土豆？

Answer 1

【答案】（1）5元；（2）0.5元；（3）45千克土豆

【解析】

（1）由圖象可知，當x=0時，y=5，所以農民自帶的零錢是5元；

（2）方法一：可設降價前每千克土豆價格為k元，則可列出農民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關系式，由圖象知，當x=30時，y的值，從而求出k的值；

方法二：由圖可知30千克土豆賣了20-5=15元，由此列式即可得出答案；

（3）方法一：可設降價后農民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關系式，當x=30時，y=20，代入即可求出解析式，代入y=26即可得出答案；

方法二：由圖象可知0.4元/千克一共賣了26-20=6千克，即可求出此時賣了6÷0.4=15千克，再加上之前的15千克即為一共帶的土豆的重量．

解：（1）由圖象可知，當時，，

答：農民自帶的零錢是5元；

（2）方法一：

設降價前每千克土豆價格為元，

則農民手中錢與所售土豆千克數(shù)之間的函數(shù)關系式為：，

∵當時，，

∴，

解得.

答：降價前每千克土豆價格為0.5元。

方法二：（元）

答：降價前每千克土豆價格為0.5元。

（3）方法一：設降價后農民手中錢與所售土豆千克數(shù)之間的函數(shù)關系為.

∵當時，， ∴，

當時，，即，

解得：.

答：農民一共帶了45千克土豆.

方法二：（千克）

答：農民一共帶了45千克土豆 .