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        1. (2013•江寧區(qū)二模)在如圖所示的5×5方格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC是格點(diǎn)三角形(即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)),將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則在△ABC掃過(guò)的區(qū)域中(不含邊界上的點(diǎn)),到點(diǎn)O的距離為無(wú)理數(shù)的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( 。
          分析:根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,然后根據(jù)勾股定理確定出到點(diǎn)O距離為有理數(shù)的點(diǎn),其余的都是到點(diǎn)O的距離為無(wú)理數(shù)的格點(diǎn).
          解答:解:如圖所示,△ABC掃過(guò)的區(qū)域如圖所示,
          圖中兩個(gè)黑點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為:
          42+32
          =5,是有理數(shù),
          紅點(diǎn)到點(diǎn)O的距離分別為:
          12+32
          =
          10

          22+32
          =
          13
          ,
          22+42
          =2
          5
          ,
          32+32
          =3
          2
          ,
          42+42
          =4
          2
          ,
          都是無(wú)理數(shù),共有5個(gè).
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•江寧區(qū)二模)甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•江寧區(qū)二模)如圖,若將木條a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后與木條b平行,則旋轉(zhuǎn)角的最小值為
          15
          15
          °.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•江寧區(qū)二模)已知⊙O1的半徑是2cm,⊙O2的半徑是3cm,若這兩圓相交,則圓心距d(cm)的取值范圍是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•江寧區(qū)二模)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)C,以O(shè)C為一邊向左側(cè)作正方形OCBA.

          (1)判斷點(diǎn)B是否在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象上?并說(shuō)明理由;
          (2)用配方法求二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對(duì)稱軸;
          (3)如圖2,把正方形OCBA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O(0°<α<90°).
          ①當(dāng)tanα﹦
          12
          時(shí),二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PB1C1為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          ②在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PB1C1為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)tanα的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由﹒

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          同步練習(xí)冊(cè)答案