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				精英家教網(wǎng)如圖所示，一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行，在A處得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向．當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．
          （結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題中CD是Rt△CDB和Rt△ADC的共有直角邊，那么可用CD來表示出AD和BD，再根據(jù)AB的長來求出CD．
          解答：解：設(shè)CD=x，
          在Rt△BCD中，∠CBD=45°得BD=CD=x，
          又∵AB=30×2=60，
          ∴AD=60+x，
          在Rt△ACD中，
          tan30°=
          x
          60+x
          ，
          即
          x
          60+x
          =
          		3
          3
          ，
          解得：x=30
          		3
          +30，
          得CD≈30×（1.73+1）=81.9（海里），
          答：此時輪船與燈塔C的距離為81.9海里．
          點評：此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，兩個直角三角形有公共的直角邊時，利用好這條公共的直角邊是解決此類問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1998•河北）如圖所示，一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，臺風中心20
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          海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風區(qū)．當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100海里．
          （1）若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由；
          （2）現(xiàn)輪船自A處立即提高船速，向位于東偏北30°方向，相距60海里的D港駛?cè)ィ疄槭古_風到來之到達D港，問船速至少應(yīng)提高多少（提高的船速取整，
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          ≈3.6）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一艘輪船以30海里／小時的速度向正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向，當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離。（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73） 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1998年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一艘輪船以20海里/時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以40海里/時的速度由南向北移動，臺風中心20海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風區(qū)．當輪船到A處時，測得臺風中心移到位于點A正南方向B處，且AB=100海里．
          （1）若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船最初遇到臺風的時間；若不會，請說明理由；
          （2）現(xiàn)輪船自A處立即提高船速，向位于東偏北30°方向，相距60海里的D港駛?cè)ィ疄槭古_風到來之到達D港，問船速至少應(yīng)提高多少（提高的船速取整，≈3.6）？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一艘輪船以30海里/小時的速度向正北方向航行，在A處得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處時測得燈塔C在北偏西45°方向．當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．
          （結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

          

			
          

			
          
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