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        1. 15.在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點D,若AC=14,且AD:DC=4:3,則點D到AB的距離是6.

          分析 過點D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD,然后根據(jù)已知條件求得DC的長即可.

          解答 解:如圖,過點D作DE⊥AB于E,
          ∵∠C=90°,BD平分∠ABC,
          ∴DE=CD,
          ∵AC=14,且AD:DC=4:3,
          ∴DC=14×$\frac{3}{7}$=6,
          ∴DE=CD=6,
          即點D到AB的距離是6.
          故答案為6.

          點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關鍵.

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