【題目】如圖,在⊙O內(nèi)有折線(xiàn)DABC,點(diǎn)B,C在⊙O上,DA過(guò)圓心O,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC=_____.
【答案】20
【解析】
作OE⊥BC于E,連接OB,根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形,由此可求出OD、BD的長(zhǎng),設(shè)垂足為E,在Rt△ODE中,根據(jù)OD的長(zhǎng)及∠ODE的度數(shù)易求得DE的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BE的長(zhǎng),由垂徑定理知BC=2BE即可得出答案.
作OE⊥BC于E,連接OB.
∵∠A=∠B=60°,
∴∠ADB=60°,
∴△ADB為等邊三角形,
∴BD=AD=AB=12,
∵OA=8,
∴OD=4,
又∵∠ADB=60°,
∴DE=OD=2,
∴BE=12﹣2=10,
由垂徑定理得BC=2BE=20
故答案為:20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸分別交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)
,點(diǎn)
,且
.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作交BC于D,當(dāng)
面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M是位于線(xiàn)段BC上方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn),當(dāng)恰好等于
中的某個(gè)角時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,且BF=FC,連接DE,EF,并以DE,EF為邊作DEFG.
(1)連接DF,求DF的長(zhǎng)度;
(2)求DEFG周長(zhǎng)的最小值;
(3)當(dāng)DEFG為正方形時(shí)(如圖2),連接BG,分別交EF,CD于點(diǎn)P、Q,求BP:QG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
和
,點(diǎn)
為線(xiàn)段
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),過(guò)點(diǎn)
作垂直于
軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)
和拋物線(xiàn)分別交于點(diǎn)
.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)是
的中點(diǎn),則求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與
相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn):
(
)與
,
軸分別交于
,
兩點(diǎn),以
為邊在直線(xiàn)
的上方作正方形
,反比例函數(shù)
和
的圖象分別過(guò)點(diǎn)
和點(diǎn)
.若
,則
的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn),連接CE交AB于點(diǎn)F,且BF=BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若⊙O的半徑為2,=
,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知
、
、
、
、
是
上五點(diǎn),
的直徑
,
.
為
的中點(diǎn),延長(zhǎng)
到點(diǎn)
.使
,連接
.
(1)求線(xiàn)段的長(zhǎng);
(2)求證:直線(xiàn)是
的切線(xiàn).
(3)如圖,連
交
于點(diǎn)
,延長(zhǎng)交PO交
于另一點(diǎn)
,連
、
,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC,∠ACE的平分線(xiàn)CD交EF于點(diǎn)D,連接AD、AF.
(1)求∠CFA度數(shù);
(2)求證:AD∥BC.
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