Question

【題目】如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是_____m．

Answer 1

【答案】30

【解析】

根據(jù)條件易證AP=BQ，求兩路燈之間的距離的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求AP的長(zhǎng)度的問(wèn)題，設(shè)AP=BQ，易證△BQN∽△BAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解．

∵MP∥BD，∴，同理，．

∵AC=BD，∴AP=BQ，設(shè)AP=BQ=x，則AB=2x+20．

∵NQ∥AC，∴△BQN∽△BAC，∴，即，解得：x=5．

則兩路燈之間的距離是2×5+20=30（m）．

故答案為：30．