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          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD=∠B．
          (1)求證：△ABP∽△PCD；
          (2)若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2)BP=.
          【解析】
          （1）由題意可得∠ABC＝∠ACB，∠DPC＝∠BAP，可證△ABP∽△PCD；
          （2））由△ABP∽△PCD，可得，由PD∥AB，可得，即，可求BP的長．
          （1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．
          ∵∠APC＝∠ABC+∠BAP，∴∠APD+∠DPC＝∠ABC+∠BAP，且∠APD＝∠B，∴∠DPC＝∠BAP且∠ABC＝∠ACB，∴△BAP∽△CPD．
          （2）∵△ABP∽△PCD，∴即．
          ∵PD∥AB，∴即，∴，∴，∴BP．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，以點A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點，將DE繞點D按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到DF，連接AF，
          （1）當∠EAD=90°時，AF=________________．
          （2）在E的整個運動過程中，AF的最大值是________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是_____m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：
          在數(shù)學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：
          已知：求作：的內(nèi)切圓．
          小明的作法如下：如圖2，
          作，的平分線BE和CF，兩線相交于點O；
          過點O作，垂足為點D；
          點O為圓心，OD長為半徑作所以，即為所求作的圓．
          請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】P是外一點，若射線PC交于點A，B兩點，則給出如下定義：若，則點P為的“特征點”．
          當的半徑為1時．
          在點、、中，的“特征點”是______；
          點P在直線上，若點P為的“特征點”求b的取值范圍；
          的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點D．
          （1）若E是BD的中點，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．
          （2）若AC=3CD，求∠A的大小． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）
          A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如圖記錄了某運動員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為（ ）
          A. 10mB. 20mC. 15mD. 22.5m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，對角線AC，BD交于點點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作，交BD于點設(shè)運動時間為，解答下列問題：
          （1）當t為何值時，是等腰三角形；
          （2）設(shè)五邊形OECQF的面積為，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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