Question

計算：
（1）（

5

12

-

7

9

-

2

3

）÷（-

1

36

）          
（2）

5

6

÷[-

8

21

×(-1

3

4

)-0.25]×(-2

2

5

)
（3）-1⁴-{（-3）²-[3+0.4×（-1

1

2

）]÷（-2）³}．

Answer 1

分析：（1）把原式先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算，然后利用乘法分配律給括號里各種都乘以-36，利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負(fù)，并把絕對值相乘，約分后利用兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運算順序先計算括號里邊的，把中括號里邊的小括號帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，利用同號兩數(shù)相乘的法則計算，再利用異分母分?jǐn)?shù)相減的法則計算，并利用除法法則化為乘法運算，約分后即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序先計算括號里邊的及乘方運算，-1⁴表示四個1乘積的相反數(shù)，（-3）²表示兩個-3的乘積，（-2）³表示3個-2的乘積，然后利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，并利用除法法則化為乘法運算，根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正，并把絕對值相乘，約分后，再根據(jù)同號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（

5

12

-

7

9

-

2

3

）÷（-

1

36

）
=（

5

12

-

7

9

-

2

3

）×（-36）
=

5

12

×（-36）-

7

9

×（-36）-

2

3

×（-36）
=-15+28+24
=-15+52
=37；

（2）

5

6

÷[-

8

21

×(-1

3

4

)-0.25]×(-2

2

5

)
=

5

6

÷[-

8

21

×（-

7

4

）-

1

4

]×（-

12

5

）
=

5

6

÷（

2

3

-

1

4

）×（-

12

5

）
=

5

6

×

12

5

×（-

12

5

）
=-

24

5

；

（3）-1⁴-{（-3）²-[3+0.4×（-1

1

2

）]÷（-2）³}
=-1-{9-[3+

2

5

×（-

3

2

）]÷（-8）}
=-1-[9-（3-

3

5

）×（-

1

8

）]
=-1-[9-

12

5

×（-

1

8

）]
=-1-（9+

3

10

）
=（-1）+（-9

3

10

）
=-10

3

10

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運算，首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．注意-1⁴與（-1）⁴的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示四個-1的乘積．