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          求證：兩條直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直． 
            
          (提示：先畫圖，寫出已知，求證，然后進(jìn)行證明)
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°．
          請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空．
          證明：∵∠B=∠BGD  （ 已知 ）
          ∴AB∥CD  （
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          ）
          ∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
          ∴CD∥EF  （
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
           ）
          ∴AB∥EF  （
          平行于同一條直線的兩條直線平行
           ）
          ∴∠B+∠F=180°（
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
           ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，
          且∠1=∠2．
          求證：AD平分∠BAC，填寫“分析”和“證明”中的空白．
          分析：要證明AD平分∠BAC，
          只要證明∠
          BAD
          =∠
          CAD
          ，
          而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，
          由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
          

          AD
          ∥
          EF
          ，這時(shí)可以得到∠1=
          ∠BAD
          ，∠2=
          ∠CAD
          ．
          從而不難得到結(jié)論AD平分∠BAC，．
          證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
          ∴
          AD
          ∥
          EF
          （ 

          同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
          ）
          ∴
          ∠1
          =
          ∠BAD
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．）
          

          ∠2
          =
          ∠DAC
          （兩直線平行，同位角相等．）
          ∵
          ∠1=∠2
          （已知）
          ∴
          ∠BAD=∠DAC
          ，
          即AD平分∠BAC（ 

          角平分線的性質(zhì)
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明（填空）：
          兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．
          已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
          求證：l1
          ∥
          ∥
          l2
          證明：假設(shè)l1
          不平行
          不平行
          l2，即l1與l2交與相交于一點(diǎn)P．
          則∠1+∠2+∠P
          =
          =
          180°
          （三角形內(nèi)角和定理）
          （三角形內(nèi)角和定理）

          所以∠1+∠2
          ＜
          ＜
          180°，這與
          已知
          已知
          矛盾，故
          假設(shè)
          假設(shè)
          不成立．
          所以
          l1∥l2
          l1∥l2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，那么這兩條直線互相平行．
          

			
          

			
          
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