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          24、如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：底邊上的高與頂角的平分線、底邊上的中線重合．得到∠BAD=∠CAD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，則∠BAD=∠ADE，即∠CAD=∠ADE，即可證得△ADE是等腰三角形．
          解答：解：△ADE是等腰三角形．理由如下：
          ∵AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，
          ∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三線合一定理），
          ∵DE∥AB，
          ∴∠BAD=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          ∴∠CAD=∠ADE，
          ∴AE=DE，
          ∴△ADE是等腰三角形．
          點(diǎn)評：本題利用了等腰三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          操作實(shí)驗(yàn)：
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          如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對稱．
          所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
          歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
          根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
          思考驗(yàn)證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；
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          探究應(yīng)用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．
          （1）BE與AD是否相等，為什么？
          （2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由；
          （3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇期末題
				題型：探究題
			
          

						
          操作實(shí)驗(yàn)： 
          

          如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對稱．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
          歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
          思考驗(yàn)證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由． 
          

          探究應(yīng)用：
          如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．
          （1）BE與AD是否相等？為什么？
          （2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由。
          （3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由． 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          操作實(shí)驗(yàn)：

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          如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對稱．
          所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
          歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
          根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
          思考驗(yàn)證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；

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          探究應(yīng)用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為A，DA⊥AB，垂足為B．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．
          （1）BE與AD是否相等，為什么？
          （2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由；
          （3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          操作實(shí)驗(yàn)：
          

          如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對稱．
          所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
          歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
          根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
          思考驗(yàn)證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由； 
          

          探究應(yīng)用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為A，DA⊥AB，垂足為B．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．
          （1）BE與AD是否相等，為什么？
          （2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由；
          （3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          操作實(shí)驗(yàn)：
          如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對稱，所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
          歸納結(jié)論：
          如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
          思考驗(yàn)證：
          （1）如圖（4），在△ABC中，AB=AC，試說明∠B=∠C的理由；
          

          探究應(yīng)用：
          （2）如圖（5），CB⊥AB，垂足為A，DA⊥AB，垂足為B．E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，CE⊥BD．
          （i）BE與AD是否相等，為什么？
          （ii）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由；
          （iii）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由． 
          

          

			
          

			
          
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