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        1. 操作實(shí)驗(yàn):
          如圖,把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開,發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱.
          所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.
          歸納結(jié)論:如果一個(gè)三角形有兩條邊相等,那么這兩條邊所對(duì)的角也相等.
          根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
          思考驗(yàn)證:如圖(4),在△ABC中,AB=AC.試說(shuō)明∠B=∠C的理由;
          探究應(yīng)用:如圖(5),CB⊥AB,垂足為A,DA⊥AB,垂足為B.E為AB的中點(diǎn),AB=BC,CE⊥BD.
          (1)BE與AD是否相等,為什么?
          (2)小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線,你認(rèn)為對(duì)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;
          (3)∠DBC與∠DCB相等嗎試?說(shuō)明理由.
          解:思考驗(yàn)證:
          過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D,
          ∴∠ADB=∠ADC=90°,
          在Rt△ABD和Rt△ACD中,,
          ∴△ABD≌△ACD(HL),
          ∴∠B=∠C;
          探究應(yīng)用:
          (1)說(shuō)明:因?yàn)镃B⊥AB,
          ∴∠CBA=90°.
          ∴∠1+∠2=90°.
          ∵DA⊥AB,
          ∴∠DAB=90°.
          ∴∠ADB+∠1=90°.
          ∴∠ADB=∠2.
          在△ADB和△BEC中,
          ∴△DAB≌△EBC(ASA).
          ∴DA=BE.
          (2)∵E是AB中點(diǎn),
          ∴AE=BE.
          ∵AD=BE,
          ∴AE=AD.
          在△ABC中,
          因?yàn)锳B=AC,
          ∴∠BAC=∠BCA.
          ∵AD∥BC,
          ∴∠DAC=∠BCA.
          ∴∠BAC=∠DAC.
          在△ADC和△AEC中,,
          ∴△ADC≌△AEC(SAS).
          ∴DC=CE.
          ∴C在線段DE的垂直平分線上.
          ∵AD=AE,
          ∴A在線段DE的垂直平分線上.
          ∴AC垂直平分DE.
          (3)∵AC是線段DE的垂直平分線,
          ∴CD=CE.
          ∵△ADB≌△BEC,
          ∴DB=CE.
          ∴CD=BD.
          ∴∠DBC=∠DCB.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          操作實(shí)驗(yàn):
          精英家教網(wǎng)
          如圖,把等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折并展開,發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱.
          所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.
          歸納結(jié)論:如果一個(gè)三角形有兩條邊相等,那么這兩條邊所對(duì)的角也相等.
          根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
          思考驗(yàn)證:如圖(4),在△ABC中,AB=AC.試說(shuō)明∠B=∠C的理由;
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          探究應(yīng)用:如圖(5),CB⊥AB,垂足為B,DA⊥AB,垂足為A.E為AB的中點(diǎn),AB=BC,CE⊥BD.
          (1)BE與AD是否相等,為什么?
          (2)小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線,你認(rèn)為對(duì)嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;
          (3)∠DBC與∠DCB相等嗎試?說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          23、如圖,四邊形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線.

          (如果需要,還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量)
          (1)操作實(shí)驗(yàn):將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)(與點(diǎn)B、C不重合),且一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q,不斷移動(dòng)P點(diǎn),同時(shí)測(cè)量線段PQ與線段PA的長(zhǎng)度,完成下列表格(精確到0.1cm).

          (2)觀測(cè)測(cè)量結(jié)果,猜測(cè)它們之間的關(guān)系:
          PA=PQ

          (3)對(duì)你猜測(cè)的結(jié)論是否成立均進(jìn)行說(shuō)明理由;
          (4)當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),繼續(xù)(1)的操作實(shí)驗(yàn),試問(wèn):(1)中的猜測(cè)結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出理由;若不成立,也請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•廣安)為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有4各不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號(hào)①、②、③、④代表,化學(xué)用字母a、b、c、d表示,測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目,第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目.
          (1)請(qǐng)用樹形圖法或列表法,表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況.
          (2)小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好,他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn):把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形.
          (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2,小林該怎么剪?
          (2)小峰對(duì)小林說(shuō):“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于44cm2.”他的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          為了了解2012年我市初三學(xué)生理化操作實(shí)驗(yàn)考試的成績(jī)情況,隨機(jī)抽取了初三50位考生的得分情況如下表:
          得分(分) 10 9 8 7 6
          人數(shù)(人) 15 20 8 5 2
          根據(jù)表中信息,解答下列問(wèn)題:
          (1)求這50位同學(xué)理化實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).
          (2)將這50位同學(xué)此次操作得分制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.試計(jì)算扇形①的圓心角度數(shù);
          (3)若我市今年有4500名同學(xué)參加本次實(shí)驗(yàn)操作考試,估計(jì)成績(jī)不低于8分的學(xué)生大約有多少人?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案