Question

（14分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到新華書店查閱資料，學(xué)校到新華書店的路程

是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)新華書店，圖中折線O－A

－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根

據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在新華書店查閱資料的時(shí)間為________分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_______千米/分鐘．

（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;

（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖像可知路程沒有變化的一段AB就表示小聰在新華書店查閱資料，所以時(shí)間為30-15=15分鐘，小聰返回學(xué)校的速度= 千米/分鐘；（2） 設(shè)所求函數(shù)的解析式為（）然后把點(diǎn)D

坐標(biāo)（45，4）代入計(jì)算即可；（3）求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式，然后求與的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

試題解析：【解析】
（1）15， 2分

（2）由圖像可知，是的正比例函數(shù)

設(shè)所求函數(shù)的解析式為（）

代入（45，4）得：

解得：

∴與的函數(shù)關(guān)系式（） 6分

（3）由圖像可知，小聰在的時(shí)段內(nèi)

是的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為（）

代入（30，4），（45，0）得：

解得：

∴（） 10分

令，解得 12分

當(dāng)時(shí)，

答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米。 14分

考點(diǎn)：1．函數(shù)的圖象；2．待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；3．一次函數(shù)的應(yīng)用．