Question

對(duì)于拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．若頂點(diǎn)在x軸下方，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B．若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為0

C．若a•b＞0，則拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸必在y軸的左側(cè)

D．若2b=4a+c，則一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一根為-2

Answer 1

A：當(dāng)頂點(diǎn)在x軸的下方且a＜0時(shí)，
此時(shí)拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴A錯(cuò)誤；
B：當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，c=0，
∴ax²+bx=0，
解得：x=0或x=-

c

a

，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根為0，
∴B正確；
C：∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-

b

2a

，
∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的位置由與b的符合共同決定，
∴C正確；
D：令x=-2，得：4a-2b+c=0，
∴2b=4a+c，
∴D正確，
故選A．