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          84、如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題可通過構(gòu)建等腰三角形來求解：連接BC．即構(gòu)造了等腰三角形ABC，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)即可證明．
          解答：證明：連接BC，
          ∵AB=AC，
          ∴∠ABC=∠ACB．
          又∵∠ABD=∠ACE，
          ∴∠FBC=∠FCB．
          ∴FB=FC．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；做題中，通過作輔助線構(gòu)建等腰三角形，可以簡(jiǎn)化證明過程．如果不添加輔助線，就需要運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明，比較麻煩．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數(shù)是（　　）
          
                
          A、60°B、90°C、45°D、120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，已知AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，圖中全等三角形有幾對(duì)（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證BD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，則圖中有
          2
          對(duì)全等三角形，它們是
          △ABD≌△AEC
          ；
          △ABE≌△ADC．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．
          

			
          

			
          
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