Question

19．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 在直角△ABD中利用勾股定理求得AD的長，然后利用正弦的定義求解．

解答 解：在直角△ABD中，BD=1，AB=2，
則AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則sinA=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．