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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          閱讀下列材料:
          ∵(x+3)(x-2)=x2+x-6,∴(x2+x-6)÷(x-2)=x+3;這說明x2+x-6能被x-2整除,同時也說明多項式x2+x-6有一個因式為x-2;另外,當x=2時,多項式x2+x-6的值為零.
          回答下列問題:
          (1)根據上面的材料猜想:多項式的值為0、多項式有因式x-2、多項式能被x-2整除,這之間存在著一種什么樣的聯系?
          (2)探求規(guī)律:更一般地,如果一個關于字母2的多項式M,當x=k時,M的值為0,那么M與代數式x-k之間有何種關系?
          (3)應用:利用上面的結果求解,已知x-2能整除x2+kx-14,求k.
          (1)多項式有因式x-2,說明此多項式能被x-2整除,另外,當x=2時,此多項式的值為零;

          (2)根據(1)得出的關系,得出M能被(x-k)整除;

          (3)當x=2時,x2+kx-14=4+2k-14=0,
          解得:k=5.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          請閱讀下列材料,規(guī)定一種運算:
          .
          ab
          cd
          .
          =ab-bc,例如:
          .
          23
          45
          .
          =2×5-3×4=-2,按照這種運算的規(guī)定,當x=
           
          時,
          .
          x
          1
          2
          -x
          21
          .
          =
          2
          3

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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料并解決有關問題:
          我們知道,現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式,如化簡代數式|x+1|+|x-2|時,可令x+1=0和x-2=O,分別求得x=-1,x=2(稱-1,2分別為|x+1|與|x-2|的零點值).在實數范圍內,零點值x=-1和,x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:
          (1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.從而化簡代數式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況:
          (1)當x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
          (2)當-1≤x<2時,原式=x+1-(x-2)=3;
          (3)當x≥2時,原式=x+1+x-2=2x-1.
          綜上討論,原式=
          -2x+1(x<-1)
          3(-1≤x<2)
          2x-1(x≥2)

          通過以上閱讀,請你解決以下問題:
          (1)分別求出|x+2|和|x-4|的零點值;
          (2)化簡代數式|x+2|+|x-4|.

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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          26、閱讀下列材料并完成填空:
          你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個問題,先把問題一般化,即比較nn+1和(n+1)n的大。╪≥1,n是整數),然后從分析n=1,n=2,n=3,…,這些簡單情形入手,從中發(fā)現規(guī)律,經過歸納,猜想出結論.
          (1)通過計算,比較下列①-⑥各組的兩個數的大。ㄔ跈M線上填“>”、“=”、“<”)
          ①12
          21②23
          32③34
          43
          ④45
          54⑤56
          65⑥67
          76…;
          (2)從上面各小題的結果經過歸納,可以猜出nn+1和(n+1)n的大小關系;
          (3)根據上面歸納猜想的一般結論,可以得到20042005
          20052004(在橫線上填“>”、“=”、“<”)

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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解題:閱讀下列材料,關于x的方程:x+
          1
          x
          =c+
          1
          c
          的解是x1=c,x2=
          1
          c
          ;
          x-
          1
          x
          =c-
          1
          c
          (即x+
          -1
          x
          =c+
          -1
          c
          )的解是x1=c,x2=-
          1
          c
          ;x+
          2
          x
          =c+
          2
          c
          的解是:x1=c,x2=
          2
          c
          ,…
          (1)觀察上述方程及其解的特征,直接寫出關于x的方程x+
          m
          x
          =c+
          m
          c
          (m≠0)的解,并利用“方程的解”的概念進行驗證;
          (2)通過(1)的驗證所獲得的結論,你能解出關于x的方程:x+
          2
          x-1
          =a+
          2
          a-1
          的解嗎?若能,請求出此方程的解;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          請閱讀下列材料:
          我們規(guī)定一種運算:
          .
          ac
          bd
          .
          =ad-bc,例如:
          .
          23
          45
          .
          =2×5-3×4=10-12=-2.按照這種運算的規(guī)定,請解答下列問題:(1)直接寫出
          .
          -12
          -20.5
          .
          的計算結果;
          (2)當x取何值時,
          .
          x0.5-x
          12x
          .
          =0;
          (3)若
          .
          0.5x-1y
          83
          .
          =
          .
          x-y
          0.5-1
          .
          =-7,直接寫出x和y的值.

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