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          已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=
          1
          4
          AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          EF⊥DE．理由：
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD，
          ∵E是BC的中點(diǎn)，BF=
          1
          4
          AB，
          ∴BE=EC=
          1
          2
          BC，
          ∴BF=
          1
          2
          EC，BE=
          1
          2
          CD，
          ∴
          BF
          EC
          =
          BE
          CD
          =
          1
          2
          ，
          ∴△BEF∽△CDE，
          ∴∠BEF=∠CDE，
          ∵∠CDE+∠CED=90°，
          ∴∠BEF+∠CED=90°，
          ∴∠DEF=90°，即EF⊥DE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）．

          （1）這兩個圖形的面積顯然不等，請你計算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；
          （2）為什么這兩個圖形的面積不等呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對角線方向有一條細(xì)小的縫隙．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這條縫隙產(chǎn)生的原因．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方形的邊長為a，則它的對角線長______，若正方形的對角線長為b，它的邊長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于（　　）
          A．75°B．60°C．45°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB上一點(diǎn)，連接CQ，DP⊥CQ于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)P，連接OP，OQ；
          求證：
          （1）△BCQ≌△CDP；
          （2）OP=OQ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．
          （1）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）
          ①作△ABC外角∠CAM的平分線AN．
          ②過C作CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．
          （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個紙質(zhì)的正方形“仙人掌”，假設(shè)“仙人掌”在不斷地生長，新長的葉子是“缺角的正方形”，這些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它們的邊長是先前正方形的一半（如圖）．若第1個正方形的邊長是1，則生長到第4次后，所得圖形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為（　�。�
          A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cm
          C．4cm，4cm，4cmD．2cm，3cm，5cm
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案