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          如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
          （1）求證：AC=BD；
          （2）若sin∠C=
          12
          13
          ，BC=12，求AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AD是BC上的高，
          ∴AD⊥BC，
          ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
          在Rt△ABD和Rt△ADC中，
          ∵tanB=
          AD
          BD
          ，cos∠DAC=
          AD
          AC
          ，
          又∵tanB=cos∠DAC，
          ∴
          AD
          BD
          =
          AD
          AC
          ，
          ∴AC=BD．

          （2）在Rt△ADC中，sinC=
          12
          13
          ，
          故可設(shè)AD=12k，AC=13k，
          ∴CD=
          		AC2-AD2
          =5k，
          ∵BC=BD+CD，又AC=BD，
          ∴BC=13k+5k=18k
          由已知BC=12，
          ∴18k=12，
          ∴k=
          2
          3
          ，
          ∴AD=12k=12×
          2
          3
          =8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，海船以29.8海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔C在海船的北偏東32°處，半小時(shí)后航行到點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔C與海船的距離最短；
          （1）在圖上標(biāo)出點(diǎn)B的位置；
          （2）求燈塔C到B處的距離（精確到0.1海里）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          6月以來，我省普降大雨，時(shí)有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生．北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角ABC=65°．為了防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可以確保山體不滑坡．
          （1）求坡頂與地面的距離AD等于多少米？（精確到0.1米）
          （2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳B不動(dòng)，坡頂A沿AF削進(jìn)到E點(diǎn)處，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2
          		3
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知AD是△ABC的中線，∠ABC=30°，∠ADC=45°，則∠ACB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在課題學(xué)習(xí)后，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算出遮陽蓬中CD的長是（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　�。�
          A．1.2米B．1.5米C．1.9米D．2.5米

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，
          （1）若∠C=90°，cosA=
          12
          13
          ，求sinB的值；
          （2）若∠A=35°，∠B=65°，試比較cosA與sinB的大��；
          （3）若此三角形為任意銳角三角形，能否判斷cosA+cosB+cosC與sinA+sinB+sinC的大小？若能，證明你的結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在CB的延長線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在等腰梯形ABCD中，∠B=45°，已知腰長是3cm，則∠ADC=______度，高DE=______?
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案