已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．
（1）求證：無論m取什么實數(shù)值，該方程總有兩個實數(shù)根．
（2）若該方程的兩實根x1和x2是一個矩形兩鄰邊的長且該矩形的對角線長為
，求m的值．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟南市歷下區(qū)2018-2019學(xué)年八年級上學(xué)期期中質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
如圖，直線y=
x，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，點An的坐標(biāo)為__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省營口市大石橋市水源鎮(zhèn)2019屆九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省營口市大石橋市水源鎮(zhèn)2019屆九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題
如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ �。�
A. 6 B. 13 C. 
D. 2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省營口市大石橋市水源鎮(zhèn)2019屆九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題
大自然中存在很多對稱現(xiàn)象，下列植物葉子的圖案中既是軸對稱，又是中心 對稱圖形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省泉州市晉江市安海片區(qū)2019屆九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題
在Rt△ABC中，直角邊為a、b，斜邊為c．若把關(guān)于x的方程ax2+
cx+b=0稱為“勾系一元二次方程”，則這類“勾系一元二次方程”的根的情況是（ �。�
A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根 D. 一定有實數(shù)根
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第1章《三角形的初步知識》測試卷 題型：填空題
如圖，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，則∠BDC= ，∠BOC= .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊 第四章《 一元一次方程 》培優(yōu)測試卷 題型：解答題
如圖，數(shù)軸上有 A、B 兩點，所表示的有理數(shù)分別為 a、b，已知 AB=12，原點 O 是線段AB 上的一點，且 OA=2OB.
（1）求a，b；
（2）若動點 P，Q 分別從 A，B 同時出發(fā)，向右運動，點 P 的速度為每秒 2 個單位長度，點 Q 的速度為每秒 1 個單位長度，設(shè)運動時間為 t 秒，當(dāng)點 P 與點 Q 重合時，P，Q 兩點停止運動.
①當(dāng) t 為何值時，2OP?OQ=4；
②當(dāng)點 P 到達(dá)點 O 時，動點 M 從點 O 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度也向右運動，當(dāng)點 M 追上點 Q 后立即返回，以同樣的速度向點 P 運動，遇到點 P 后再立即返回，以同樣的速度向點 Q 運動，如此往返，直到點 P，Q 停止時，點 M 也停止運動，求在此過程中點 M 行駛的總路程，并直接寫出點 M 最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù).
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