Question

如圖，三條直線AB、CD、EF相交于同一點O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用鄰補角的定義，結合已知∠COF=60°，可求∠COE，根據(jù)∠AOE=2∠AOC，可求∠AOC=

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∠COE，再利用對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，即可求∠BOD的度數(shù)．

解答：解：∵∠COF=60°，
∴∠COE=180°-∠COF=120°，
又∵∠AOE=2∠AOC，
∴∠AOC=

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∠COE=40°，
∴∠BOD=∠AOC=40°．

點評：本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．