日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【閱讀】
          如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點(diǎn)O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ,a].
          【理解】
          若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則這個(gè)操作過程為FZ[______,______];
          【嘗試】
          (1)若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),求θ;
          (2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上,求出a的值;若點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部,直接寫出a的取值范圍;
          【探究】
          經(jīng)過FZ[θ,a]操作后,作直線CD交x軸于點(diǎn)G,交直線AB于點(diǎn)H,使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形,直接寫出FZ[θ,a].

          【答案】分析:【理解】
          由折疊性質(zhì)可以直接得出.
          【嘗試】
          (1)如答圖1所示,若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn),連接CD并延長交x軸于點(diǎn)F.證明△BCD≌△AFD,進(jìn)而得到△OCD為等邊三角形,則θ=30°;
          (2)如答圖2所示,若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上,則△ADE為等腰直角三角形,由此求出a=OA=OD+OA=5;由答圖2進(jìn)一步得到,當(dāng)0<a<5時(shí),點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部.
          【探究】
          滿足條件的圖形有兩種,如答圖3、答圖4所示,
          解答:解:【理解】
          若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,由折疊性質(zhì)可知,OA=OC=3,θ=∠AOC=45°,
          ∴FZ[45°,3].

          【嘗試】
          (1)如答圖1所示,連接CD并延長,交x軸于點(diǎn)F.

          在△BCD與△AFD中,

          ∴△BCD≌△AFD(ASA).
          ∴CD=FD,即點(diǎn)D為Rt△COF斜邊CF的中點(diǎn),
          ∴OD=CF=CD.
          又由折疊可知,OD=OC,
          ∴OD=OC=CD,
          ∴△OCD為等邊三角形,∠COD=60°,
          ∴θ=∠COD=30°;
          (2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,則點(diǎn)D落在x軸上,AB⊥直線l,
          如答圖2所示:

          若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上,
          由折疊可知,OD=OC=3,DE=BC=2.
          ∵AB⊥直線l,θ=45°,
          ∴△ADE為等腰直角三角形,
          ∴AD=DE=2,
          ∴OA=OD+AD=3+2=5,
          ∴a=5;
          由答圖2可知,當(dāng)0<a<5時(shí),點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部.

          【探究】
          FZ[30°,2+],F(xiàn)Z[60°,2+].
          如答圖3、答圖4所示.

          點(diǎn)評(píng):本題是幾何變換綜合題型,考查了翻折(折疊)變換、全等三角形、相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形、勾股定理等知識(shí)點(diǎn),有一定的難度.解題關(guān)鍵是正確理解題目給出的變換的定義,并能正確運(yùn)用折疊的性質(zhì).第(3)問中,有兩種情形符合條件,需要分別計(jì)算,避免漏解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          (2013•鎮(zhèn)江)【閱讀】
          如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).過原點(diǎn)O作直線l,使它經(jīng)過第一、三象限,直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ,a].
          【理解】
          若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,則這個(gè)操作過程為FZ[
          45°
          45°
          ,
          3
          3
          ];
          【嘗試】
          (1)若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖2),求θ;
          (2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上,求出a的值;若點(diǎn)E落在四邊形0ABC的外部,直接寫出a的取值范圍;
          【探究】
          經(jīng)過FZ[θ,a]操作后,作直線CD交x軸于點(diǎn)G,交直線AB于點(diǎn)H,使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形,直接寫出FZ[θ,a].

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【問題】如圖甲,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=
          3
          ,PC=1,求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長.
          【探究】解題思路是:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,如圖乙所示,連接PP′.
          (1)△P′PB是
           
          三角形,△PP′A是
           
          三角形,∠BPC=
           
          °;
          (2)利用△BPC可以求出△ABC的邊長為
           

          【拓展應(yīng)用】
          如圖丙,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=
          5
          ,BP=
          2
          ,PC=1;
          (3)求∠BPC度數(shù)的大小;
          (4)求正方形ABCD的邊長.
          精英家教網(wǎng)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省興化市四校八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          【閱讀】
          在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
          【運(yùn)用】
          ⑴如圖,矩形ONEF的對(duì)角線交于點(diǎn)M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______;
          ⑵在直角坐標(biāo)系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點(diǎn),另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省興化市四校八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          【閱讀】

          在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)P(x1,y1)、Q(x2,y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為(,).

          【運(yùn)用】

          ⑴如圖,矩形ONEF的對(duì)角線交于點(diǎn)M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______;

          ⑵在直角坐標(biāo)系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點(diǎn),另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

           

           

           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案