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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,D在邊CB上,且DB=DA=AC

          1)如圖1,填空∠B= °,∠C= °

          2)若M為線段BC上的點(diǎn),過(guò)M作直線MH⊥ADH,分別交直線AB、AC與點(diǎn)N、E,如圖2

          求證:△ANE是等腰三角形;

          試寫(xiě)出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

          【答案】136,72;(2詳見(jiàn)解析;②CD=BN+CE,理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          試題(1BA=BC,且DB=DA=AC可得∠C=∠ADC=∠BAC=2∠B,∠DAC=∠B,在△ADC中由三角形內(nèi)角和可求得∠B,∠C;

          2由(1)可知∠BAD=∠CAD=36°,且∠AHN=∠AHE=90°,可求得∠ANH=∠AEH=54°,可得AN=AE;

          AN=AE,借助已知利用線段的和差可得CD=BN+CE

          試題解析:(1∵BA=BC

          ∴∠BCA=∠BAC,

          ∵DA=DB

          ∴∠BAD=∠B,

          ∵AD=AC,

          ∴∠ADC=∠C=∠BAC=2∠B,

          ∴∠DAC=∠B,

          ∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°,

          ∴2∠B+2∠B+∠B=180°,

          ∴∠B=36°∠C=2∠B=72°,

          故答案為:36;72

          2△ADB中,∵DB=DA,∠B=36°,

          ∴∠BAD=36°,

          △ACD中,∵AD=AC,

          ∴∠ACD=∠ADC=72°,

          ∴∠CAD=36°,

          ∴∠BAD=∠CAD=36°

          ∵M(jìn)H⊥AD,

          ∴∠AHN=∠AHE=90°,

          ∴∠AEN=∠ANE=54°

          ∴AN=AE,

          △ANE是等腰三角形;

          ②CD=BN+CE

          證明:由AN=AE,

          ∵BA=BCDB=AC,

          ∴BN=AB﹣AN=BC﹣AE,CE=AE﹣AC=AE﹣BD,

          ∴BN+CE=BC﹣BD=CD,

          CD=BN+CE

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)1行的第四個(gè)數(shù)a是多少;第3行的第六個(gè)數(shù)b是多少;

          (2)若第1行的某一列的數(shù)為c,則第2行與它同一列的數(shù)為多少;

          (3)巳知第n列的三個(gè)數(shù)的和為2562,若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x,試求x的值.

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          (1)求∠CBE的度數(shù);

          (2)過(guò)點(diǎn)DDFBE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).

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          (1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,求三角形各邊的長(zhǎng);

          (2)能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?若能,求出其他兩邊的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          1)分別求出△A1B1A2、△A3B3A4的邊長(zhǎng);

          2)求△A7B7A8的周長(zhǎng)(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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          1)如圖1,直接寫(xiě)出之間的數(shù)量關(guān)系   ;

          2)如圖2,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),求證:;

          3)如圖3,在(2)問(wèn)的條件下,點(diǎn)、上,連接、,平分,平分,若,,求的度數(shù).

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