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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，則BE=
          8.5
          8.5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出AC的長，再根據相似三角形對應邊成比例列式求出AB的長，然后根據DE=AB-AE，代入數據進行計算即可得解．
          解答：解：∵AD=3，DC=4，
          ∴AC=AD+DC=3+4=7，
          ∵△ADE∽△ABC，
          ∴
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，
          即
          3
          AB
          =
          2
          7
          ，
          解得AB=10.5，
          ∴DE=AB-AE=10.5-2=8.5．
          故答案為：8.5．
          點評：本題考查了相似三角形的性質，熟記相似三角形對應邊成比例并列出比例式是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，則AD：AC=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、填注理由：
          如圖，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
          證明：因為∠ADE=∠B（已知）
          所以DE∥BC（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          所以∠EDC=∠DCB（
          兩直線平行，內錯角相等
          ）
          因為∠EDC=∠GFB（已知）
          所以∠DCB=∠GFB（
          等量代換
          ）
          所以FG∥CD（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          所以∠BGF=∠BDC（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          因為FG⊥AB（已知）
          所以∠BGF=90°（
          垂直的定義
          ）
          所以∠BDC=90°（
          等量代換
          ）
          即CD⊥AB（
          垂直的定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的長及AE：AC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則BC：DE的值為
          3：2
          3：2
          ．
          

			
          

			
          
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