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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=m,P為BC上任意一點,則PA2+PBPC的值為(  )

          A. m2 B. m2+1 C. 2m2 D. (m+1)2

          【答案】A

          【解析】

          如圖,作AD⊥BCBCD,根據勾股定理得AB2=BD2+AD2,AP2=PD2+AD2,再根據DBC的中點,整理得到AB2﹣AP2=PBPC,再把AB=m代入求解即可.

          解:如圖,作AD⊥BCBCD,

          AB2=BD2+AD2 ①,

          AP2=PD2+AD2 ②,

          ①﹣②得:

          AB2﹣AP2=BD2﹣PD2,

          ∴AB2﹣AP2=(BD+PD)(BD﹣PD),

          ∵AB=AC,

          ∴DBC中點,

          ∴BD+PD=PC,BD﹣PD=PB,

          ∴AB2﹣AP2=PBPC,

          ∴PA2+PBPC=AB2=m2

          故選A.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產鳳柑,村有鳳柑200噸,村有鳳柑300噸.現將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫,已知倉庫可儲存240噸,倉庫可儲存260噸;從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元,從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從村運往倉庫的鳳柑重量為噸.

          (1)請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?/span>

          (2)請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用(用含的代數式表示);

          (3)當時,試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用.

          總計

          200

          300

          總計

          240

          260

          500

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】(2016廣東省茂名市)如圖,一次函數y=x+b的圖象與反比例函數k為常數,k≠0)的圖象交于點A(﹣1,4)和點Ba,1).

          (1)求反比例函數的表達式和a、b的值;

          (2)若AO兩點關于直線l對稱,請連接AO,并求出直線l與線段AO的交點坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,點O是△ABC內的一點,BOC=130°.

          (1)求證:OB=DC;

          (2)求DCO的大小;

          (3)設AOB=α,那么當α為多少度時,△COD是等腰三角形.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經試銷發(fā)現,銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數關系,如圖是y與x 的函數關系圖象.

          (1)求y與x的函數關系式;

          (2)直接寫出自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示,且|a|=|c|.

          (1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;

          (2)用“>”從大到小把a,b,﹣b,c連接起來.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止,點Q2cm/s的速度向D移動.

          (1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時,四邊形APQD為長方形?

          (2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時?四邊形PBCQ的面積為33cm2

          (3)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時?點P和點Q的距離是10cm.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖甲,四邊形OABC的邊OAOC分別在x軸、y軸的正半軸上,頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D,交y軸于點E,連接ABAE、BE.已知tan∠CBE=,A3,0),D﹣10),E03).

          1)求拋物線的解析式及頂點B的坐標;

          2)求證:CB△ABE外接圓的切線;

          3)試探究坐標軸上是否存在一點P,使以DE、P為頂點的三角形與△ABE相似,若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

          4)設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度(0t≤3)時,△AOE△ABE重疊部分的面積為s,求st之間的函數關系式,并指出t的取值范圍.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】西安市管理部門對十一國慶放假期間七天本市某景區(qū)客流變化量進行了不完全統(tǒng)計,數據如下(用正數表示客流量比前一天增加,用負數表示客流量比前一天下降):

          日期

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          變化(萬人)

          請通過計算解決以下問題:

          1)請判斷這7天中,哪一天人數最多?哪一天人數最少?

          (2)與103日相比,105日的客流量是上升了還是下降了?

          3)如圖930日的客流量為1.5萬人,據統(tǒng)計平均每人每天消費200元,請問該景區(qū)在十一七天國慶假期的總收入為多少萬元?

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          同步練習冊答案