Question

如圖，已知的頂點，，是坐標(biāo)原點．將繞點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到．

1.寫出兩點的坐標(biāo)；

2.求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標(biāo)；

3.在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標(biāo)；

若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.，

2.）設(shè)所求拋物線的解析式為（）

在拋物線上

 即．   … 3分

又，．   … 2分

(也可設(shè)再代入求得，既得拋物線解析式)

3.連結(jié)，作軸于，

則，.

即在線段上存在點（即點）使得．… 3分

注：不同的正確解法酌情給分解：

 【解析】略