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        1. 如圖甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.

          (1)若∠B=30°,∠C=70°,則∠DAE=________.

          (2)若∠C-∠B=30°,則∠DAE=________.

          (3)若∠C-∠B=(∠C>∠B),求∠DAE的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

          (4)如圖乙,當(dāng)∠C<∠B時我發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論不成立,但為了使結(jié)論的統(tǒng)一與完美,我們

          不妨規(guī)定:角度也有正負(fù),規(guī)定順時針為正,逆時針為負(fù).例如:∠DAE=-18°,

          則∠EAD=18°.作出上述規(guī)定后,上述結(jié)論還成立嗎?___________.

          若∠DAE=-7°,則∠B-∠C=____°.

           


          (1)20°  (2)15°   (3)    (4)成立 、14°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
          解答下列問題:
          (1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
          ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖乙,線段CF,BD之間的位置關(guān)系為
           
          ,數(shù)量關(guān)系為
           

          ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
          (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動.
          試探究:當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點(diǎn)C,F(xiàn)重合除外)畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.(畫圖不寫作法)
          (3)若AC=4
          2
          ,BC=3,在(2)的條件下,設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P,求線段CP長的最大值.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          27、如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問題:
          (1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
          ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為
          垂直
          ,數(shù)量關(guān)系為
          相等

          ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
          (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動.試探究:當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點(diǎn)C、F重合除外)?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、(1)如圖甲,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,則BD與CD相等嗎?請說明理由;
          (2)若將圖甲變?yōu)閳D乙,其他條件不變,則BD與CD仍相等嗎?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖甲,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于N,交BC的延長線于M,∠A=40°.
          (1)求∠NMB的大。
          (2)如圖乙,如果將(1)中∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,再求∠NMB的大。
          (3)根據(jù)(1)(2)的計(jì)算,你能發(fā)現(xiàn)其中的蘊(yùn)涵的規(guī)律嗎?請寫出你的猜想并證明.
          (4)如圖丙,將(1)中的∠A改為鈍角,其余條件不變,對這個問題規(guī)律的認(rèn)識是否需要加以修改?請你把∠A代入一個鈍角度數(shù)驗(yàn)證你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°.
          解答下列問題:
          (1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖甲,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為
          垂直
          垂直
          ,數(shù)量關(guān)系為
          相等
          相等

          (2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖乙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?(要求寫出證明過程)

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