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          【題目】已知，在平面直角坐標系中，點M、N的坐標分別為（1，4）和（3，0），點Q是y軸上的一個動點，且M、N、Q三點不在同一直線上，當△MNQ的周長最小時，則點Q的坐標是___．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（0，3）．
          【解析】
          根據(jù)平面直角坐標系找出N關于y軸的對稱點N′位置，連接MN′，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題交點即為△MNQ的周長最小的點Q的位置，根據(jù)MD和N′D確定△MDN′是等腰直角三角形，進而求得△QON′是等腰直角三角形，即可求得OQ的長．
          作點N關于y軸的對稱點N′，連接MN′交y軸于點Q，
          則此時△MNQ的周長最小，
          理由：∵點N的坐標是（3，0），
          ∴點N′的坐標是（-3，0），
          過點M作MD⊥x軸，垂足為點D
          ∵點M的坐標是（1，4）
          ∴N′D=MD=4
          ∴∠MN′D=45°，
          ∴N′O=OQ=3，
          即點Q的坐標是（0，3）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：a、b為有理數(shù)，下列說法：①若 a、b互為相反數(shù)，則；②若則；③若，則；④若，則是正數(shù).其中正確的有
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
          （1）求∠BOD的度數(shù)；
          （2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．
          （1）求證：△ECF∽△GCE；
          （2）求證：EG是⊙O的切線；
          （3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=3，求EM的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1，3），且點B坐標為（0，2），直線AB交x軸負半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．
          （1）求直線AB的函數(shù)解析式；
          （2）若△ACD的面積為9，解不等式：k2x+b2＞0；
          （3）若點M為x軸一動點，當點M在什么位置時，使AM+BM的值最�。壳蟪龃藭r點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國經濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績如圖所示：
          根據(jù)上圖填寫下表：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          方差
          甲班
          ______ 
          ______ 
          乙班
          ______ 
          10
          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，□ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．
          求證： ≌；
          連接，當______°和______°時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝10cm，BC＝4cm
          （1）圖中共有　 　條線段．
          （2）求AD的長．
          （3）若點E在線段AB上，且AE＝3CE，直接寫出BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)利用求根公式計算，結合①②③你能得出什么猜想?
          ①方程x2+2x+1＝0的根為x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．
          ②方程x2-3x-1＝0的根為x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．
          ③方程3x2+4x-7＝0的根為x1＝_______，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．
          (2)利用求根公式計算：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，且b2-4ac≥0)的兩根為x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．
          (3)利用上面的結論解決下面的問題：
          設x1、x2是方程2x2+3x-1＝0的兩個根，根據(jù)上面的結論，求下列各式的值：
          ①； ②．
          

			
          

			
          
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