Question

（本題滿(mǎn)分6分）

（1）如圖1，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，用含m、n的代數(shù)式表示△AEG的面積。

（2）如圖2，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，用含m、n的代數(shù)式表示△DBF的面積。

（3）如圖，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線(xiàn)段AN上，已知正方形CEFG的邊長(zhǎng)為6，則△AEN的面積為 （請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要過(guò)程）

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）利用面積的和差計(jì)算：△AEG的面積等于四邊形ABEG的面積減去三角形ABE的面積，而四邊形ABEG的面積等于梯形ABCG的面積與三角形CEG的面積和，于是得到△AEG的面積=

（n+m）m+－（m+n）m化簡(jiǎn)即可；（2）與（1）的方法一樣求解；（3）利用（1）、（2）的結(jié)論求出△AEG的面積和△GEN的面積，然后把它們相加即可.

試題解析：【解析】
（1）△AEG的面積=（m+n）n+ -n（m+n） =

（2）△DBF的面積=（m+n）n+-n（m+n）= .

（3）連接GE,如圖3，由（1）可得△AEG的面積=×36=18，由（2）可得：三角形GEN的面積為×36=18所以，△AEN的面積=18+18=36，

考點(diǎn)：列代數(shù)式