Question

【題目】關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A.開(kāi)口向上
B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)
C.對(duì)稱軸是直線x=1
D.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：畫出拋物線y=x2﹣2x+1的圖象，如圖所示．
A、∵a=1，
∴拋物線開(kāi)口向上，A正確；
B、∵令x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，
∴該拋物線與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)，B正確；
C、∵﹣ =﹣ =1，
∴該拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，C正確；
D、∵拋物線開(kāi)口向上，且拋物線的對(duì)稱軸為x=1，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，D不正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．