【題目】如圖,在梯形ABCD中,,
,
,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動;點(diǎn)Q同時以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動
當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時,點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動
當(dāng)運(yùn)動時間為______秒時,以點(diǎn)P、Q、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
【答案】3或5
【解析】
由已知以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有兩種情況,(1)當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間,(2)當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間,根據(jù)平行四邊形的判定,由AD//BC,所以當(dāng)PD=QE時為平行四邊形.根據(jù)此設(shè)運(yùn)動時間為t,列出關(guān)于t的方程求解.
四邊形ABCD是梯形,AD//BC,
當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間,設(shè)運(yùn)動時間為t,則得:,
解得:,
當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間,設(shè)運(yùn)動時間為t,則得:
,
解得:,
故當(dāng)運(yùn)動時間t為3或5秒時,以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,
故答案為:3或5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA.
(1)求證:BE∥DF;
(2)若∠ABC=56°,求∠ADF的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于點(diǎn)E,AF⊥CF于點(diǎn)F,其中0<∠ACF<45°.
(1)求證:△BEC≌△CEA;
(2)若AF=5,EF=8,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,CF=AE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形
(2)若CF=6,BF=8,DF=10,求證:AF是∠DAB的平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC沿EF對折,疊合后的圖形如圖所示.若∠A=60°,∠1=85°,則∠2的度數(shù)( )
A. 24°B. 25°C. 30°D. 35°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,
平分
,
,
,
,有下列結(jié)論:
①;②
平分
;③
;④
.
請將正確結(jié)論的序號填寫在空中,并選擇其一證明.
正確結(jié)論的序號是______,我選擇證明的結(jié)論序號是______,證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F分別為垂足.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)如果AE=3,EF=4,求AF、EC所在直線的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=2cm,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BF方向勻速運(yùn)動,速度為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動時間為ts(0<t<1),則當(dāng)t=___時,△PQF為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了適應(yīng)廣大市民鍛煉,休閑的需要,某市新修建了一條綠道(如圖),父子兩人同時從起點(diǎn)
出發(fā),沿綠道進(jìn)行跑步鍛煉,到達(dá)
點(diǎn)后立即返回向起點(diǎn)
跑去,他們不斷往返于
之間,已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒,兒子第一次到達(dá)
點(diǎn)時,父親離
點(diǎn)還有1200米,則(1)父親第一次到達(dá)
點(diǎn)時,兒子離
點(diǎn)的距離是_________米;(2)從起點(diǎn)
出發(fā)后________小時父子兩人恰好第一次同時回到起點(diǎn)
.
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