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        1. 如圖,△AOB為正三角形,點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)C(-2,0)作直線L交AO于D,交AB于E,且使△ADE和△DCO的面積相等,求直線L的函數(shù)解析式.
          ∵△AOB為等邊三角形
          ∴設(shè)D(a,
          3
          a),E(b,
          3
          (2-b)
          ),A(1,
          3
          )其中0≤a≤1,1<b≤2
          S△ADE=
          1
          2
          ×|AD|×|AE|
          ×sin∠A
          =
          1
          2
          ×
          (a-1)2+(
          3
          a-
          3
          )
          2
          ×
          (b-1)2+(2
          3
          -
          3
          b-
          3
          )
          2
          ×
          3
          2

          =
          3
          (1-a)×(b-1)

          S△DCO=
          1
          2
          ×2×
          3
          a
          =
          3
          a

          又S△ADE=S△DCO,
          3
          (1-a)×(b-1)
          =
          3
          a
          即ab-b+1=0
          設(shè)直線L的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+d
          將C、D、E三點(diǎn)代入求
          -2k+d=0
          ak+d=
          3
          a
          bk+d=
          3
          (2-b)
          ab-b+1=0

          解得:
          k=
          3
          7
          d=
          2
          3
          7

          ∴直線L的函數(shù)解析式y=
          3
          7
          x+
          2
          3
          7
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物,若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時(shí),投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下:
          印數(shù)x(冊)500080001000015000
          成本y(元)28500360004100053500
          (1)經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究,發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y(元)是印數(shù)x(冊)的一次函數(shù),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取值范圍);
          (2)如果出版社投入成本48000元,那么能印該讀物多少冊?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線y=2x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),在此直線上有一點(diǎn)P,坐標(biāo)是(-
          4
          5
          ,
          12
          5
          )
          ,過點(diǎn)P的直線交y軸于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0).
          (1)求直線EF的解析式.
          (2)求證:AB=EF.
          (3)請你判斷△APF是否是直角三角形,并說出理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)Y軸上點(diǎn)c反射后正好經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則點(diǎn)C在Y軸上的位置為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,將邊BC折疊,使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處.已知折疊CE=5
          5
          ,且tan∠EDA=
          3
          4

          (1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
          (2)求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)是否存在過點(diǎn)D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我們知道海拔一定高度的山區(qū)氣溫隨著海拔高度的增加而下降.小明暑假到黃山去旅游,沿途他利用隨身所帶的測量儀器,測得以下數(shù)據(jù):
          海拔高度x(m)1400150016001700
          氣溫y(°C)32.0031.4030.8030.20
          (1)現(xiàn)以海拔高度為x軸,氣溫為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)提供的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn);
          (2)已知y與x的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系,求出這個(gè)關(guān)系式;
          (3)若小明到達(dá)黃山天都峰時(shí)測得當(dāng)時(shí)的氣溫是29.24°C.求黃山天都峰的海拔高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我國很多城市水資源缺乏,為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市制定了每月用水4噸以內(nèi)(包括4噸)和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每噸水的價(jià)格),如圖是每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象填空:
          (1)用水4噸以內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______,4噸以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是______;
          (2)若小明家該月交水費(fèi)12.8元,則他家用了______噸水.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣,注完氣之后,一位工作人員以每車20米3的加氣量,依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣.儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(米3)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
          (1)8:00~8:30,燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了______米3的天然氣;
          (2)當(dāng)x≥8.5時(shí),求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y(米3)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)正在排隊(duì)等候的20輛車加完氣后,儲(chǔ)氣罐內(nèi)還有天然氣______米3,這第20輛車在當(dāng)天9:00之前能加完氣嗎?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一個(gè)車間有工人20名,已知每個(gè)工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),每造一個(gè)甲種零件可獲利潤150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤260元,在這20人中,車間每天安排x名制造甲種零件,其余人去制造乙種零件.
          (1)寫出此車間每天所獲利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果要車間每天所獲利潤不低于24000元,至少應(yīng)派多少工人去制造乙種零件?

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          同步練習(xí)冊答案