Question

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．

（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

（1）第三象限   m>5       (2)A(2,4)  

解析試題分析：解：（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限，
∵這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，
∴m-5＞0，
解得m＞5；
（2）設點A的橫坐標為a，
∵點A在y=2x上，
∴點A的縱坐標為2a，
∵AB⊥x軸，
∴點B的坐標為（a，0）
∵S_△OAB=4，
∴a•2a=4，
解得a=2或-2（負值舍去），
∴點A的坐標為（2，4），
又∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，
∴4=，即m-5=8．
∴反比例函數(shù)的解析式為；
考點：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
點評：此題是基礎題，要求學生掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和用三角形面積公式求點是坐標。