Question

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=

m-3

x

（m為常數(shù)）的圖象的一支．
（1）這個(gè)反比例函數(shù)的圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=-2x的圖象在第二象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及此時(shí)m的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時(shí)，則圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，則圖象在二、四象限，進(jìn)行分析；
（2）設(shè)A（a，-2a）（a＜0），再根據(jù)△OAB的面積為4，求得a值，進(jìn)一步求得m的值．

解答：解：（1）從圖象上看到它的一個(gè)分支在第二象限，
則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象的另一支在第四象限，且m-3＜0，
即m＜3；

（2）根據(jù)題意，設(shè)（a，-2a）（a＜0）．
∵△OAB的面積為4，
∴

1

2

×（-a）×（-2a）=4，
解得a=±2（正值舍去），
則A（-2，4），
m-3=-8，
m=-5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)以及三角形的面積的求法．