Question

【題目】如圖所示，在矩形中，已知，，點沿邊從點開始向點以每秒個單位長度的速度運動；點沿邊從點開始向點以每秒個單位長度的速度運動．如果，同時出發(fā)，用秒表示運動的時間．

請解答下列問題：

（1）當為何值時，是等腰直角三角形？

（2）當t為何值時，以點，，為頂點的三角形與相似？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）當為或時，以點，，為頂點的三角形與相似．

【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即，計算即可；

（2）分兩種情況：①，②，分別列出比例式求解即可.

解：（1）由題意可知，，.

因為是等腰直角三角形，是直角，所以，

所以，解得，

所以當時，是等腰直角三角形．

（2）根據(jù)題意，可分為兩種情況：

①若，則，

所以解得，

即當時，.

②若，則，

所以.解得，

即當時，.

因此，當為或時，以點，，為頂點的三角形與相似．