【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“風(fēng)味泰興﹣﹣我最喜愛的泰興美食”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
調(diào)查問卷在下面四種泰興美食中，你最喜愛的是（ ）（單選）
A．黃橋燒餅 B．宣堡小餛飩C．蟹黃湯包 D．劉陳豬四寶
請根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；
（3）若全校有1200名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生中最喜愛“蟹黃湯包”的學(xué)生有多少人？
【答案】（1）50；（2）72°；（3）480（人）．
【解析】
（1）用B種小吃的人數(shù)除以對應(yīng)百分比可得樣本容量；
（2）根據(jù)四種小吃的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖，用360°乘以A部分人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C種類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是15÷30%＝50，
故答案為：50；
（2）C種小吃的人數(shù)為50﹣（10+15+5）＝20（人），
補(bǔ)全條形圖如下：
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×
＝72°，
故答案為：72°；
（3）估計(jì)全校學(xué)生中最喜愛“蟹黃湯包”的學(xué)生有1200×
＝480（人）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程
的解為正數(shù)，使關(guān)于y的不等式組
無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（ �。�
A. 360 B. 90 C. 60 D. 15
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校九年級(2)班在測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測量方案，并根據(jù)測量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的一部分．
課題 | 測量校內(nèi)旗桿高度 | ||
目的 | 運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題﹣﹣﹣測量旗桿高度 | ||
方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
示意圖 |
|
| |
測量工具 | 皮尺、測角儀 | 皮尺、測角儀 | |
測量數(shù)據(jù) | AM＝1.5m，AB＝10m ∠α＝30°，∠β＝60° | AM＝1.5m，AB＝20m ∠α＝30°，∠β＝60° | |
計(jì)算過程(結(jié) 果保留根號) | 解： | 解： | |
(1)請你在方案一二中任選一種方案(多選不加分)，根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計(jì)算過程、測量結(jié)果；
(2)請你根據(jù)所學(xué)的知識，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．(要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測量數(shù)據(jù)長度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，B（4，2），過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．
（1）直接寫出直線DE的解析式_________;
（2）若反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象與直線MN有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值.
(3)在分別過M,B的雙曲線y＝（x＞0）上是否分別存在點(diǎn)F,G使得B,M,F,G構(gòu)成平行四邊形,若存在則求出F點(diǎn)坐標(biāo), 若不存在則說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O為Rt△ABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，M，N在AC邊上，∠MON=∠B，若△OMN與△OBC相似，則CM=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣
x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過A、C兩點(diǎn)且交y軸于點(diǎn)D．點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m≠0）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）求拋物線的表達(dá)式．
（3）當(dāng)以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及其頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則稱該拋物線“等邊拋物線”.
(1)若對任意m，n，點(diǎn)M(m，n)和點(diǎn)N（-m+4，n）恒在“等邊拋物線”
：
上，求拋物線的解析式；
(2)若拋物線
：
“等邊拋物線”，求
的值；
(3)對于“等邊拋物線”
：
，當(dāng)1<x<m吋，總存在實(shí)數(shù)b。使二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)y=x圖象的下方，求m的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
（1）請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；
（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚. 對于市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個(gè)數(shù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析。
下面給出了部分信息：（說明：45 個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45 個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中 45～65 個(gè)為產(chǎn)量良好，65～85 個(gè)為產(chǎn)量優(yōu)秀）
a.補(bǔ)全下面乙組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成 6 組: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):
b.乙組數(shù)據(jù)在產(chǎn)量良好（45≤x＜65）這兩組的具體數(shù)據(jù)為： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61
c.數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：
大棚 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 52.25 | 51 | 58 | 238 |
乙 | 52.25 | 57 | 210 |
（1）補(bǔ)全乙的頻數(shù)分布直方圖.
（2）寫出表中
的值．
（3）根據(jù)樣本情況，估計(jì)乙大棚產(chǎn)量良好及以上的秧苗數(shù)為 株．
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場需求，寫出理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）．
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