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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知tanα=
          4
          3
          ，那么sinα=
          4
          5
          4
          5
          ．（其中α為銳角）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據銳角三角函數的定義，設∠A=α，放在直角三角形ACB中，設BC=4x，AC=3x，由勾股定理求出AB，再根據銳角三角函數的定義求出即可．
          解答：解：
          ∵∠C=90°，∠A=α，
          ∵tanα=
          4
          3
          =
          CB
          AC
          ，
          設BC=4x，AC=3x，
          由勾股定理得：AB=
          		AC2+BC2
          =5x，
          ∴sinα=sin∠A=
          BC
          AB
          =
          4x
          5x
          =
          4
          5
          ．
          故答案為：
          4
          5
          ．
          點評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數等知識點，解此題的關鍵是把所求角放在直角三角形中，思路是根據銳角三角函數的定義和直角三角形求出即可．題目較好，難度不大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，小鳥的媽媽在地面D處尋找到食物，準備飛到大樹的頂端B處給非常饑餓的小鳥喂食，途中經過小樹樹頂C處，已知小樹高為4米，大樹與小樹之間的距離為9米，已知tan∠BDA=
          43
          ，問小鳥媽媽從D處飛到B處至少要飛行多少米？（D、C、B三點共線）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知梯形AOCD在直角坐標系中的位置如圖1所示，其中AD∥OC，AO⊥OC，且CD=5，若C點的坐標為C（5，0），tan∠DCO=
          43

          （1）求D點的坐標及過C、D、O三點的拋物線解析式；
          （2）動點P在線段OA上自O點出發(fā)向A點運動，速度為每秒1個單位，同時動點Q自A點出發(fā)以相同的速度，沿折線A-D-C運動，當其中一點到達終點時另一點也立即停止運動．設△APQ的面積為S，求S與運動時間t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍．
          （3）當（2）中的S取最大值時，過Q作QE⊥x軸于E，此時，拋物線上是否存在點M，使S△OPM=S△QEM？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知tanα=
          4
          3
          ，那么sinα=______．（其中α為銳角）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：岳陽
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小鳥的媽媽在地面D處尋找到食物，準備飛到大樹的頂端B處給非常饑餓的小鳥喂食，途中經過小樹樹頂C處，已知小樹高為4米，大樹與小樹之間的距離為9米，已知tan∠BDA=
          4
          3
          ，問小鳥媽媽從D處飛到B處至少要飛行多少米？（D、C、B三點共線）
          精英家教網
          

			
          

			
          
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