Question

【題目】函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象．

①直接寫出函數(shù)圖象的表達式；

②設直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）m=3；（2）①；②.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式可得關于m的方程，解方程即可求出結(jié)果；

（2）①根據(jù)拋物線的平移規(guī)律解答即可；

②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象只要滿足直線與y軸的交點的縱坐標大于拋物線與y軸交點的縱坐標解答即可.

解：（1）∵的對稱軸為直線，∴，解得：m=3；

（2）①∵函數(shù)的表達式為y=x2－2x+1，即為，

∴圖象向右平移2個單位得到的新的函數(shù)圖象的表達式為；

②∵直線y＝﹣2x+2t（t＞m）與x軸交于點A，與y軸交于點B，

∴A（t，0），B（0，2t），

∵新的函數(shù)圖象G的頂點為（3，0），與y的交點為（0，9），

∴當線段AB與圖象G只有一個公共點時，如圖，2t＞9，解得t＞，

故t的取值范圍是t＞．