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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD中,AB3,AD9,點E在邊AD上,AE1,過E、D兩點的圓的圓心O在邊AD的上方,直線BOAD于點F,作DGBO,垂足為G.當(dāng)△ABF與△DFG全等時,⊙O的半徑為( 。

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=DF,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠A=90°,根據(jù)勾股定理得到AF=4,連接OE,OD,則OE=OD,過OOHADH,則HE=HD=4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OH=,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.

          解:∵△ABF與△DFG全等,
          BF=DF,
          AD=9
          BF=9-AF,
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴∠A=90°,
          AB2+AF2=BF2,
          32+AF2=9-AF2,
          解得:AF=4
          AE=1,
          EF=3DE=8,
          連接OE,OD,
          OE=OD
          OOHADH,
          HE=HD=4,
          FH=1,
          ∵∠A=OHF=90°,∠AFB=OFH
          ∴△ABF∽△HOF,
          ,
          ,
          OH=,
          RtODH中,OD==,


          故選:B

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 調(diào)查方式是普查

          B. 該校只有360名家長持反對態(tài)度

          C. 樣本是360名家長

          D. 該校約有90%的家長持反對態(tài)度

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          【題目】如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表,則下列說法不正確的是( 。

          隊名

          比賽場數(shù)

          勝場

          負場

          積分

          前進

          14

          10

          4

          24

          光明

          14

          9

          5

          23

          遠大

          14

          7

          a

          21

          衛(wèi)星

          14

          4

          10

          b

          鋼鐵

          14

          0

          14

          14

          A.負一場積1分,勝一場積2B.衛(wèi)星隊總積分b=18

          C.遠大隊負場數(shù)a=7D.某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分

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          【題目】如圖,在中,,,的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將沿EF折疊,若點C與點O恰好重合,則______

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          【題目】如圖,購買一種蘋果,所付款金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)省( )元.

          A.6
          B.8
          C.9
          D.12

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          【題目】在某體育用品商店,購買50根跳繩和80個毽子共用1120元,購買30根跳繩和50個毽子共用680.

          1)跳繩、毽子的單價各是多少元?

          2)該店在元旦節(jié)期間開展促銷活動,所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元,該店的商品按原價的幾折銷售?

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          1)如圖(a)所示,當(dāng)點D在線段BC上時.

          ①求證:△AEB≌△ADC;

          ②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;

          2)如圖(b)所示,當(dāng)點DBC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立;

          3)在(2)的情況下,當(dāng)點D運動到什么位置時,四邊形BCGE是菱形?并說明理由.

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          【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過A(﹣3,0)、B(1,0)兩點,與y軸交于點C,其頂點為D,連接AD,點P是線段AD上一個動點(不與A、D重合),過點P作y軸的垂線PE,垂足點為E,連接AE.

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點D的坐標(biāo);
          (2)如果P點的坐標(biāo)為(x,y),△PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;
          (3)在(2)的條件下,當(dāng)S取到最大值時,過點P作x軸的垂線PF,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點P的對應(yīng)點為點P′,求出P′的坐標(biāo),并判斷P′是否在該拋物線上.

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          1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;

          2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?

          3)在運動過程中,直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分?若能夠,請求出運動時間;若不能夠,請說明理由.

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