Question

如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形。

（1）圖1中是一個(gè)五角星，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______o；
（2）圖1中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？如圖2，說明你的結(jié)論的正確性。
（3）把圖2中的點(diǎn)C向上移到BD上時(shí)，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE +∠D+∠E）有無變化？如圖3，說明你的結(jié)論的正確性。

Answer 1

解：（1）180°；
（2）無變化
因?yàn)椤螧AC= ∠C+∠E，∠EAD=∠B+∠D，
所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°；
（3）無變化
因?yàn)椤螦CB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°。